Pitágoras não é o autor do teorema matemático que carrega seu nome

Embora seja o matemático mais conhecido do público, pouco se sabe sobre a vida e a obra de Pitágoras. Pior, as escassas informações de que dispomos são contraditórias. Foi pioneiro genial que deu os primeiros passos na transformação da matemática em ciência rigorosa? Ou místico obcecado com temas esotéricos, como reencarnação e regras peculiares, como a proibição de comer feijões? Parte da confusão se deve aos seus partidários terem se dividido com sua morte, transmitindo visões antagônicas de suas ideias.

Ao que sabemos, Pitágoras nasceu na ilha grega de Samos, por volta de 560 a.C., e morreu no sul da Itália, cerca de 480 a.C.. Na juventude, viajou por Egito e Babilônia, absorvendo conhecimento matemático. Por volta de 530 a.C., fixou-se na colônia grega de Crotona, onde fundou uma sociedade filosófica e religiosa que exerceu influência política considerável na Magna Grécia, o conjunto das colônias gregas no sul da Itália.

Pitágoras – Wikimedia Commons

Pitágoras dividia seus seguidores em “akousmatikoi” (ouvintes), que estavam proibidos de falar e só podiam memorizar as palavras do mestre; e “mathematikoi” (matemáticos, ou aprendizes), os mais avançados, que podiam perguntar e até expressar opiniões. Só transmitia seus princípios com clareza aos últimos. Os “akousmatikoi” recebiam só esboços vagos e misteriosos.

Depois que morreu, os dois grupos teriam evoluído para facções rivais, transmitindo versões distintas dos ensinamentos: mística e esotérica, pelos “akousmatikoi”, racional e científica, para os “mathematikoi”. Mas é possível que a distinção não fosse tão estrita.

O alicerce da filosofia pitagórica era a ideia de que tudo é número. Ela estava baseada na descoberta de que as harmonias musicais podem ser expressas mediante números. Harmonias mais bonitas são dadas por notas cujas frequências estão em relações simples, tais como (2:1) ou (3:2).

Outro fundamento de sua crença estava na astronomia, que Pitágoras aprendera com os babilônios. Acreditava que os movimentos periódicos dos planetas estariam relacionados de alguma forma com os intervalos musicais, sugerindo que o movimento dos corpos celestes produz uma espécie de harmonia nos céus, a “música das estrelas”.

Sua contribuição científica mais conhecida é o teorema de Pitágoras: num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Mas vestígios arqueológicos comprovam que o teorema já era conhecido dos babilônios na época do rei Hamurabi, cerca de 1800 a.C.. Também parece duvidoso que Pitágoras tenha dado a primeira prova rigorosa, como acreditaram alguns historiadores.

Seu papel parece ter sido o de apresentar o teorema ao mundo grego e, dessa forma, a toda a civilização ocidental.

Marcelo Viana
Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France.

Folha de São Paulo